On considère un pendule simple de masse \(m\) attaché en A, point fixe du référentiel d'étude. On note O l'origine du du repère d'espace, tel que \(\vec{OA} = L \vec{e_x}\). On note \(\vec{e_z}\) le vecteur définissant la verticale ascendante.

1. Retrouver l'éqution du mouvement du pendule simple.
2. Le point A est maintenant en mouvement par rapport à O tel que \(\vec{OA} = (H + h\cos (\omega t))\vec{e_x}\). Déterminer le mouvement dans le référentiel d'étude.