Colle En Ligne

Corde de Melde

Thème : Ondes | Durée : 30 minutes

| Concours : X

Énoncé.
On considère une corde de Melde horizontale infinie.

1. Redémontrer l'équation de propagation de l'onde transverale.
2. On place une masse \(m\) en \(x=a\). Que se passe-t-il ? Calculer les coefficients de transmission et de transmission.
3. On place une masse \(m\) en \(x=a\) et une deuxième en \(x=-a\). Que se passe-t-il ? Calculer le coefficients de transmission du système de deux masses.

La corde de Melde est un système d'onde stationnaire. Les modes propres satisfont $L = n\frac{\lambda}{2}$ où $L$ est la longueur de la portion vibrante.

La fréquence propre est donc :

$$f_n = \frac{n}{2L}\sqrt{\frac{T}{\mu}},$$

avec $T$ la tension et $\mu$ la masse linéique. Les points nodaux sont régulièrement espacés le long de la corde.

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