On considère un cylindre conducteur de rayon \(R\) d'axe \((Oz)\), de hauteur \(h\) et de conductivité \(\sigma\). Le cylindre tourne autour de son axe à une vitesse angulaire \(\Omega\) constante. Le tout est plongé dans un champ magnétique \(\vec{B} = B_0 \vec{e_x}\) constant.

1. Montrer que \(\vec{j} = \sigma x \Omega B_0 \vec{e_z}\).
2. Déterminer la force appliquée sur le cylindre.